今日は、名古屋高校に進学した高校生が通塾のついでに、本を借りていきました。

借りていった本は、この「博士の愛した数式」です。

彼がこの本を最初に読んだのは、中１の頃だったと思います。

数学が大好きで、でも、文章題から方程式を作るときは、いつも独自の式を立てるので、ホント数学の才能の溢れた生徒だな～と思っていました。

随分前にご紹介した、バームクーヘンのような形の面積を計算する公式を自分で作ったりもしました。

数学だけでなく、本も大好きで、中３の時には、日進市主催の大好きな本を紹介しあう「ビブリオバトル」の初代チャンプにも選ばれています。

日進市子ども図書館会議　中学生ビブリオバトル

今回、借りていった理由は、高校で好きな本を紹介する機会があるのでとの事でした。

何年も前に読んだ本なのに、紹介したいと思うって、本当に気に入ってくれたんだなと思います。

そういえば、他塾の先生が、塾の本棚を新設したので、蔵書を充実させたいからお勧め本があれば教えて欲しいっておっしゃってた時に、私もこの本をお勧めしていました。

自分もこの本大好きです！

他にも、有川浩さんの「キケン」や、

昨年大ヒットした「バッタを倒しにアフリカへ」

なんて本もお勧めしておきました。

どれも、男の子が喜びそうな本です。

女の子が喜ぶ本は数多くありますが、男の子が喜べる本、興味が持てる本って結構少ないんですよね。

なので、女子の喜ぶ本は他の方にお任せして、私は男子の喜ぶ本をお勧めしてみました。

さて、話は変わって、さすが名古屋高校。数学の授業の進みがぶっちぎりで早いですね。

中高一貫のトップクラスに高2から合流する「分離選抜クラス」にいるので高１の間は本当に進みが早く大変だろうと思います。

今日の時点で、既に数Ⅰの「二次関数」の単元が終わったようです。

フォレスタだとちょうどこのあたりの問題だったようです。

二次関数の解が、2つとも正になるか、2つとも負になるか。

（あるいは、符号が異なる解になるなんてパターンもありますね）

これ、数式だけで考えると、式を決定するために不等式が３つ必要になります。

その３つの条件をすべて満たす条件が解になります。

これ、簡単でいいのでグラフを書いて考えましょう。

ただ、式に文字が入ってくると判別式Dや、グラフの f(0)、軸pの値が、変数を含む式になるので難しく感じてしまうようです。

例えばこんな問題。

問題にあるｍがどんな値を取るかでグラフが平行移動します。

それを頭で考えるとかなり難しいのですが、（平方完成したときのｑの値が２次式になるので、平行移動する頂点が放物線上を移動します）これを、グラフツールのDesmosで書いてみると非常にわかりやすくなります。

上で動いているグラフが問題で与えられた２次方程式で、下のオレンジの点線が、頂点が動く軌跡を表したものです。

３＜ ｍ のとき、二次方程式は、x軸と２点とも負の値で交わります。

また、-3/2　＜ ｍ ＜ －１ のとき　二次方程式は、x軸と２点とも正の値で交わります。

こうやってグラフで確認すると、難しい問題のイメージがしやすくなりますね。

ちなみに、このグラフ、作ってくれたのは、高校生です。

計算で問題を解いた後、検算のため、グラフを書いて確認してもらいました。

計算だけだとイメージしずらかった２次関数の平行移動がよくわかるようになったようです。

数学大好きな中１生が「博士の愛した数式」を読んだ３年後には、こんなにも複雑なグラフを自在に操れるようになってくれました！

好きなことを伸ばしてあげるって、本当に大切なんだなと、実感しています。

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